树的计数问题：具有n个结点的不同形态的树共有多少棵。即具有n个结点、互不相似的二叉树的数目bn。

二叉树的相似：两棵都为空树或者两棵都不是空树，而且它们的左右子树分别相似。

二叉树的等价：两者不仅相似，而且对应结点上的元素均相同。

二叉树在bn较小的时候形态和计数如下：

经过书上复杂的推导，含有n个结点的互不相似的二叉树个数为：

如果推广一下，不是二叉树而是树，则：

具有n个结点的互不相似的树的个数为tn = bn-1

即：

关于给定先/中/后序构造二叉树的问题：

前序+中序，可以唯一确定一棵二叉树。

后序+中序，可以唯一确定一棵二叉树。

先序+后序，不能唯一确定一棵二叉树。