Tag Archives: 最短路径

数据结构重读 - 所有点对最短路径(Floyd算法)

如果我们要求每一顶点对之间的最短路径，怎么做呢？

方法1：对N个顶点，依次执行前面的Prim算法。

方法2：使用Floyd算法。

实际上，Floyd算法是动态规划(DP)算法。

原理很简单，我们假设dp[i][j]表示从顶点i到顶点j的最短路径，则dp[i][j] = min (dp[i][k]+dp[k][j], 0<=k<=nvexs)。

于是算法如下：
import java.util.LinkedList;

public class Fl[......]

数据结构重读 - 单源最短路径(Dijkstra)

单源最短路径：给定带权有向图和源点v，求从v到G中其余各点的最短路径。

Dijkstra算法非常类似于最小生成树算法(的Prim)。

算法：

0、假设源为v0，设置辅助变量dist和pre，优先队列pq，按照dist[x]从小到达排序（小顶堆）。

1、如果v0->i连通，初始化dist[i]为w[v0][i]。放(dist[i], i)入pq。

2、循环，直到pq为空。

2.1、取出pq中最小的，设其下标为x，

2.2、遍历图matrix[x][i[......]